Question

10．随机地取两个数x，y，使得x∈[-1，1]，y∈[0，1]，则满足y≥x²的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由题意，思想明确x，y对应区域的面积，利用面积比求概率．

解答 B解：由题意，x，y满足的区域面积为2×1=2，满足满足y≥x²的面积为$2（1-{∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx）$=$\frac{4}{3}$，
由几何概型的公式得到使得x∈[-1，1]，y∈[0，1]，则满足y≥x²的概率是$\frac{\frac{4}{3}}{2}=\frac{2}{3}$；
故选：B．

点评 本题考查了几何概型的概率求法；利用面积比求概率是解答的本题的关键．