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    18．设Sn为等比数列{an}的前n项和，a2-8a5=0，则$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$的值为$\frac{17}{16}$．

    分析 先求出公比，再根据等比数列的性质即可求出

    解答 解：设{an}的公比为q，依题意得$\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}$=$\frac{1}{8}$=q3，因此q=$\frac{1}{2}$．注意到a5+a6+a7+a8=q4（a1+a2+a3+a4），
    即有S8-S4=q4S4，因此S8=（q4+1）S4，
    $\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=q4+1=$\frac{17}{16}$，
    故答案为：$\frac{17}{16}$

    点评 本题考查了等比数列的求和公式和通项公式，属于基础题

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    8．若函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx，0≤x＜$\frac{π}{2}$，则f（x）的最大值为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{3}$+1D．$\sqrt{3}$+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．函数f（x）若在定义域内存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．
    （Ⅰ）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax3+bx2+cx-b必有局部对称点；
    （Ⅱ）是否存在常数m，使得定义在区间[-1，1]上的函数f（x）=2x+m有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，$AB=BC=\sqrt{5}，AC=2$且点A1在底面ABC上的射影O恰是线段AC的中点，$A{A_1}=\sqrt{5}$．
    （1）判断A1B与B1C是否垂直，并证明你的结论；
    （2）求点A1到平面BCC1B1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．不等式$\frac{1}{x}＞1$的解集是（　　）
    A．{x|x＞1}B．{x|x＜1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＞1或x＜-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．下面给出四种说法：
    ①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
    ②命题P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定是￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
    ③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）=p，则P（-1＜X＜0）=$\frac{1}{2}$-p
    ④回归直线一定过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
    其中正确的说法有②③④（请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．随机地取两个数x，y，使得x∈[-1，1]，y∈[0，1]，则满足y≥x2的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．命题“?x0∈R，x02+x0+2017＞0”的否定为（　　）
    A．?x0∈R，${x_0}^2+{x_0}+2017＜0$B．?x∈R，x2+x+2017≤0
    C．?x0∈R，${x_0}^2+{x_0}+2017≤0$D．?x∈R，x2+x+2017＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在复平面内复数z=$\frac{3+4i}{1-i}$（i为虚数单位）对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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