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    8．若函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx，0≤x＜$\frac{π}{2}$，则f（x）的最大值为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{3}$+1D．$\sqrt{3}$+2

    分析 化简函数的解析式为正弦函数的形式，利用x的范围求解函数的最值即可．

    解答 解：函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin（x+$\frac{π}{6}$），因为0≤x＜$\frac{π}{2}$，所以x+$\frac{π}{6}$∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），
    当x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$时，函数取得最大值：2．
    故选：B．

    点评 本题考查三角函数的最值的求法，两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    20．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{2}\end{array}]$．
    （1）求AB；
    （2）若曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2，求C2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$（λ∈R），且$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AE}$=-4，则λ的值为$\frac{3}{11}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告．已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：
    连续剧播放时长（分钟）广告播放时长（分钟）收视人次（万）
    甲70560
    乙60525
    已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍．分别用x，y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数．
    （I）用x，y列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使总收视人次最多？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知直线l经过A（4，0）、B（0，3），直线l1⊥l，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-（{2a+1}）x+2lnx（{x∈R}）$
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为4
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）四边形ABCD的顶点在椭圆C上，且对角线AC，BD均过坐标原点O，若kAC•kBD=-$\frac{1}{4}$
    （i）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的范围；（ii）求四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．某几何体三视图如图所示，则该几何体体积为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设Sn为等比数列{an}的前n项和，a2-8a5=0，则$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$的值为$\frac{17}{16}$．

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