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    13．不等式$\frac{1}{x}＞1$的解集是（　　）
    A．{x|x＞1}B．{x|x＜1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＞1或x＜-1}

    分析 判断x的范围，然后最后求解表达式即可．

    解答 解：不等式$\frac{1}{x}＞1$可知x＞0，
    不等式化为x＜1，
    所以不等式的解集为：{x|0＜x＜1}．
    故选：C．

    点评 本题考查不等式的解法，分式不等式的解法，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知直线l经过A（4，0）、B（0，3），直线l1⊥l，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{m}{x}$+$\frac{1}{2}$（m∈R）．
    （Ⅰ）当m=1时，求曲线y=g（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间并比较2017${\;}^{\frac{1}{2017}}$与2016${\;}^{\frac{1}{2016}}$的大小；
    （Ⅲ）若对于任意正实数b，关于x的不等式bf（x）＞g（x）在区间[1，e]上恒成立，求实数m的取值范围．（其中e=2.71828…）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=lnx-ax2在处的切线与直线x-y+1=0垂直．
    （1）求函数y=f（x）+xf'（x）（f'（x）为f（x）的导函数）的单调区间；
    （2）记函数$g（x）=f（x）+\frac{3}{2}{x^2}-（{1-b}）x$，设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若$b≥\frac{{{e^2}+1}}{e}-1$，证明：x2≥e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设计院拟从4个国家级课题和6个省级课题中各选2个课题作为本年度的研究项目，若国家级课题A和省级课题B至少有一个被选中的不同选法种数是m，那么二项式（1+mx2）8的展开式中x4的系数为（　　）
    A．54000B．100400C．100600D．100800

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设Sn为等比数列{an}的前n项和，a2-8a5=0，则$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$的值为$\frac{17}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（　　）
    A．$（kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}），k∈Z$B．$（2kπ-\frac{π}{6}，2kπ+\frac{π}{3}），k∈Z$
    C．$（2kπ+\frac{π}{3}，2kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$D．$（kπ+\frac{π}{3}，kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在四边形ABOC中，AO=BO=CO，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，若$\overrightarrow{AO}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则λ+μ的值为（　　）
    A．$\frac{13}{6}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{17}{6}$D．$\frac{13}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．下列说法错误的是：（1）、（2）、（3）．
    （1）已知函数y=sinωx的最小正周期为2π，则ω=1；
    （2）在平面直角坐标系xOy中，O（0，0），B（1，0），C（0，2$\sqrt{2}$），用斜二测画法把△OBC画在对应的x′O′y′中时，B′C′的长是1；
    （3）已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=13，|b-5a|≤12，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影的取值范围是[$\frac{5}{13}$，+∞）；
    （4）f（x）=ex•sinx（-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{11π}{4}$）的极大值点为$\frac{3π}{4}$．

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