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    8．设计院拟从4个国家级课题和6个省级课题中各选2个课题作为本年度的研究项目，若国家级课题A和省级课题B至少有一个被选中的不同选法种数是m，那么二项式（1+mx2）8的展开式中x4的系数为（　　）
    A．54000B．100400C．100600D．100800

    分析 由条件利用排列组合的知识求得m的值，再根据二项式展开式的通项公式求得（1+mx2）8的展开式中x4的系数

    解答 解：由题意可得 m=${C}_{4}^{2}{C}_{6}^{2}-{C}_{3}^{2}{C}_{5}^{2}$=90-30=60，
    二项式（1+60x2）8的展开式中x4的系数为${C}_{8}^{2}（60{x}^{2}）^{2}$=100800x4；
    故选D．

    点评 本题主要考查排列组合，二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N*），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4-2a1，S11=11b4．
    （Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{a2nbn}的前n项和（n∈N*）．

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    19．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-x}\\{x+1}\end{array}}\right.，\begin{array}{l}{（x≥0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，则f（2）=2．

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    16．$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+2，（x≥0）}\\{-x+1，（x＜0）}\end{array}}\right.$，则f[f（-1）]=（　　）
    A．2B．6C．-1D．-2

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    3．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}-a，x≤1\\ ln（{x-1}），x＞1\end{array}\right.$有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（0，1]．

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    13．不等式$\frac{1}{x}＞1$的解集是（　　）
    A．{x|x＞1}B．{x|x＜1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＞1或x＜-1}

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    20．安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周五的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，甲、乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为$\frac{1}{5}$．

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    17．在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，1）且互相垂直的两条直线分别与
    圆O：x2+y2=4交于点A，B，与圆M：（x-2）2+（y-1）2=1交于点C，D．
    （1）若$AB=\frac{3}{2}\sqrt{7}$，求CD的长；
    （2）若CD中点为E，求△ABE面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．有5件不同的商品，其中2件次品，3件正品，从中取出2件，至少有1件次品的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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