Question

18．有5件不同的商品，其中2件次品，3件正品，从中取出2件，至少有1件次品的概率为（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{7}{10}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，至少有1件次品的对立事件是取出的2件都是正品，由此利用对立事件概率计算公式能求出至少有1件次品的概率．

解答 解：有5件不同的商品，其中2件次品，3件正品，从中取出2件，
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，
至少有1件次品的对立事件是取出的2件都是正品，
∴至少有1件次品的概率：
p=1-$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{7}{10}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，涉及到古典概型、对立事件概率计算公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查集合思想、化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．