Question

7．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a_na_n+1=2²ⁿ⁺¹，则a₅=（　　）

• A． 4
• B． 8
• C． 16
• D． 32

Answer 1

分析 令n=1，得到第1项与第2项的积为8，记作①，令n=2，得到第2项与第3项的积为32，记作②，然后利用②÷①，求出q的值，然后把q的值代入经过检验得到满足题意的q的值即可．

解答 解：各项均为正数的等比数列{a_n}中，
当n=1时，可得a₁a₂=8，当n=2时，a₂a₃=32，
相除可得 $\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=q²=4，q=±2．
当q=-2舍去．
∴公比q=2，a₁a₂=8，可得a₁=2，
a₅=32，
故选：32．

点评 此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道中档题．