练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知$sin（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{4}{5}$，则$cos（{α-\frac{π}{3}}）$的值为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

    分析 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

    解答 解：∵已知$sin（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{4}{5}$，则$cos（{α-\frac{π}{3}}）$=cos[$\frac{π}{2}$-（α+$\frac{π}{6}$）]=sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查利用诱导公式化简三角函数式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+2，（x≥0）}\\{-x+1，（x＜0）}\end{array}}\right.$，则f[f（-1）]=（　　）
    A．2B．6C．-1D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，1）且互相垂直的两条直线分别与
    圆O：x2+y2=4交于点A，B，与圆M：（x-2）2+（y-1）2=1交于点C，D．
    （1）若$AB=\frac{3}{2}\sqrt{7}$，求CD的长；
    （2）若CD中点为E，求△ABE面积的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，四边形ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，E、F分别是SC、SD的中点，SA=AD=2，$AB=\sqrt{6}$
    （I）求证：EF∥平面SAB；
    （Ⅱ）求证：SD⊥平面AEF；
    （Ⅲ）求三棱锥S-AEF体积的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．某人第一天8：00从A地开车出发，6小时后到达B地，第二天8：00从B地出发，沿原路6小时后返回A地．则在此过程中，以下说法中
    ①一定存在某个位置E，两天经过此地的时刻相同
    ②一定存在某个时刻，两天中在此刻的速度相同
    ③一定存在某一段路程EF（不含A、B），两天在此段内的平均速度相同．（以上速度不考虑方向）
    正确说法的序号是①②．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=$\sqrt{2x-3}$+$\frac{1}{x-3}$的定义域为（　　）
    A．[$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，3）∪（3，+∞）C．[$\frac{3}{2}$，3）∪（3，+∞）D．（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．有5件不同的商品，其中2件次品，3件正品，从中取出2件，至少有1件次品的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，离心率为$\frac{1}{2}$，点P为其上动点，且三角形PF1F2的面积最大值为$\sqrt{3}$，O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点M，N为C上的两个动点，求常数m，使$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=m时，点O到直线MN的距离为定值，求这个定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设A是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右顶点，F（c，0）是右焦点，若抛物线${y^2}=-\frac{{4{a^2}}}{c}x$的准线l上存在一点P，使∠APF=30°，则双曲线的离心率的范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．（1，2]C．（1，3]D．[3，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案