函数y=$\sqrt{2x-3}$+$\frac{1}{x-3}$的定义域为( )A．[$\frac{3}{2}$.+∞)B．C．[$\frac{3}{2}$.3)∪D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．函数y=$\sqrt{2x-3}$+$\frac{1}{x-3}$的定义域为（　　）

A．

[$\frac{3}{2}$，+∞）

B．

（-∞，3）∪（3，+∞）

C．

[$\frac{3}{2}$，3）∪（3，+∞）

D．

（3，+∞）

分析根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答解：函数y=$\sqrt{2x-3}$+$\frac{1}{x-3}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥0}\\{x-3≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥$\frac{3}{2}$且x≠3；
∴函数y的定义域为[$\frac{3}{2}$，3）∪（3，+∞）．
故选：C．

点评本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题．

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1．已知函数f（x）=lnx-ax²在处的切线与直线x-y+1=0垂直．
（1）求函数y=f（x）+xf'（x）（f'（x）为f（x）的导函数）的单调区间；
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2．

如图，在四边形ABOC中，AO=BO=CO，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，若$\overrightarrow{AO}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则λ+μ的值为（　　）

A．

$\frac{13}{6}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{17}{6}$

D．

$\frac{13}{3}$

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19．

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=$\frac{2π}{3}$，AC∩BD=O，且PO⊥平面ABCD，PO=$\sqrt{3}$，点F，G分别是线段PB，PD上的中点，E在PA上，且PA=3PE．
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6．已知$sin（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{4}{5}$，则$cos（{α-\frac{π}{3}}）$的值为（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$-\frac{4}{5}$

D．

$-\frac{3}{5}$

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16．已知集合A={x|$\frac{x-10}{x-1}$≤0}，B={y|y=lgx，x∈A}，则A∪B=（　　）

A．

{1}

B．

∅

C．

[0，10]

D．

（0，10]

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3．下列说法错误的是：（1）、（2）、（3）．
（1）已知函数y=sinωx的最小正周期为2π，则ω=1；
（2）在平面直角坐标系xOy中，O（0，0），B（1，0），C（0，2$\sqrt{2}$），用斜二测画法把△OBC画在对应的x′O′y′中时，B′C′的长是1；
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20．已知i是虚数单位，则复数$z={（{\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}}）^{2017}}$在复平面内对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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