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    16．已知集合A={x|$\frac{x-10}{x-1}$≤0}，B={y|y=lgx，x∈A}，则A∪B=（　　）
    A．{1}B．∅C．[0，10]D．（0，10]

    分析 先分别求出集合A和B，由此利用并集定义能求出A∪B．

    解答 解：集合A={x|$\frac{x-10}{x-1}$≤0}={x|1＜x≤10}，
    B={y|y=lgx，x∈A}={y|0＜y≤1}，
    ∴A∪B={x|0＜x≤10}=（0，10]．
    故选：D．

    点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，$AB=BC=\sqrt{5}，AC=2$且点A1在底面ABC上的射影O恰是线段AC的中点，$A{A_1}=\sqrt{5}$．
    （1）判断A1B与B1C是否垂直，并证明你的结论；
    （2）求点A1到平面BCC1B1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．命题“?x0∈R，x02+x0+2017＞0”的否定为（　　）
    A．?x0∈R，${x_0}^2+{x_0}+2017＜0$B．?x∈R，x2+x+2017≤0
    C．?x0∈R，${x_0}^2+{x_0}+2017≤0$D．?x∈R，x2+x+2017＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2，∠ABC=60°，M是AB的中点，N是CE的中点．
    （I）求证：EM⊥AD；
    （II）求证：MN∥平面ADE；
    （III）求点A到平面BCE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=$\sqrt{2x-3}$+$\frac{1}{x-3}$的定义域为（　　）
    A．[$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，3）∪（3，+∞）C．[$\frac{3}{2}$，3）∪（3，+∞）D．（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知e是自然对数的底数，函数f（x）=（ax2+x）ex，若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{2}{3}$，0]B．（-∞，0）∪[$\frac{2}{3}$，+∞）C．[0，$\frac{2}{3}$]D．（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在复平面内复数z=$\frac{3+4i}{1-i}$（i为虚数单位）对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某学校有甲、乙两个实验班，为了了解班级成绩，采用分层抽样的方法从甲、乙两个班学生中分别抽取8名和6名测试他们的数学成绩与英语成绩（单位：分），用表示（m，n）．下面是乙班6名学生的测试分数：A（138，130），B（140，132），C（140，130），D（134，140），E（142，134），F（134，132），当学生的数学、英语成绩满足m≥135，且n≥130时，该学生定为优秀学生．
    （1）已知甲班共有80名学生，用上述样本数据估计乙班优秀生的数量；
    （2）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取3名，求至少有两名优秀生的概率；
    （3）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取2名，其中优秀生数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（$\frac{3π}{4}$，0）对称，且在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是单调函数，则ω=$\frac{2}{3}$或2．

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