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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为
     
    ．
    分析：由题意知在以A，B为焦点，且过D，E的椭圆中，离心率=
    2c
    BD+AD
    =
    		3
    -1    ，以A，B为焦点，过D，E的双曲线中，离心率=
    2c
    AD-BD
    =
    		3
    +1，由此能求出椭圆与双曲线的离心率的倒数和．
    解答：解：根据题意，设AB=2c，则AE=BD=c，BE=AD=
    		3
    c
    ∴在以A，B为焦点，且过D，E的椭圆中，离心率=
    2c
    BD+AD
    =
    		3
    -1    ，
    以A，B为焦点，且过D，E的双曲线中，离心率=
    2c
    AD-BD
    =
    		3
    +1，
    椭圆与双曲线的离心率的倒数和为：
    1
    		3
    -1
    +
    1
    		3
    +1
    =
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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