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    一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm，瓶里所装的水深为8cm，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5cm，则钢球的半径为（　　）
    A、1 cm
    B、1.2 cm
    C、1.5 cm
    D、2 cm
    考点：球的体积和表面积,旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据水上升部分的容积，等于球的体积，利用等积法，构造关于球的半径R的方程，解得答案．
    解答： 解：设钢球的半径为R，由题意得：
    π•32•(8.5-8)=
    4
    3
    πR3    ，
    解得：R=
    3
    2
    =1.5 cm，
    故选：C
    点评：本题考查的知识点是球的体积，圆柱的体积，正确理解水上升部分的容积，等于球的体积，是解答的关键．
    练习册系列答案
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    已知
    a
    是以点A（3，-1）为起点，且与向量
    b
    =（-3，4）平行的单位向量，则向量
    a
    的终点坐标是
     
    ．

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    已知等比数列{an}，前n项和为Sn，a1+a2=
    3
    4
    ，a4+a5=6，则a6=
     
    ．

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    在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（2，1）+f（1，2）=（　　）
    A、45B、60C、96D、108

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    空间四边形ABCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么有（　　）
    A、平面ABC⊥平面ADC
    B、平面ABC⊥平面ADB
    C、平面ABC⊥平面DBC
    D、平面ADC⊥平面DBC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）=x-2m2-m+3，其中m∈[-2，2]，m∈Z，满足
    （1）定区间（0，+∞）的增函数；
    （2）对任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；
    求同时满足（1）（2）的幂函数f（x）的解析式，并求x∈[0，3]时f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=（
    1
    3
    ）x，
    （1）求关于x的函数y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3），当x∈[-1，1]时的最小值h（a）；
    （2）我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q），使得函数在区间[p，q]上的值域为[p2，q2]．
    （Ⅰ）判断（1）中h（x）是否为“和谐函数”？若是，求出p，q的值或关系式；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）若关于x的函数y=
    		x2-1
    +t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“椭圆
    x2
    k-1
    +
    y2
    3-k
    =1的焦点在x轴上”；命题q：“对于任意的x，不等式x2-kx+k＞0恒成立”；若命题p∧q为假命题，￢q为假命题，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，有如下四个结论：
    ①AC⊥BD；                           ②△ACD是等边三角形；
    ③AB与平面BCD成60°角；      ④AB与CD所成角为60°
    其中正确的结论是
     
    ．

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