【题目】下面几种推理是合情推理的是
①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°;③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了;④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°___________.
【答案】
【解析】①为类比推理,在推理过程由圆的性质类比出球的有关性质;
②为归纳推理,符合归纳推理的定义,即是由特殊到一般的推理过程;
③为归纳推理,符合归纳推理的定义,即是由特殊到一般的推理过程;
④为归纳推理,关键是看他直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°推出所有三角形的内角和都是180°,符合归纳推理的定义,即是由特殊到一般的推理过程.
所以
是正确的.
点晴：本题考查的是归纳推理和类比推理.归纳推理：是以个别性知识为前提而推理一般性结论的推理。前提是一些关于个别事物或现象的判断，而结论是关于该事物或现象的普遍性判断。类比推理定义:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理．
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【题目】设函数f(x)＝|x－3|－|x＋1|，x∈R.
(1)解不等式f(x)<－1；
(2)设函数g(x)＝|x＋a|－4，且g(x)≤f(x)在x∈[－2，2]上恒成立，求实数a的取值范围．
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【题目】已知函数f(x)＝
x3＋
x2＋
x(0<a<1，x∈R)．若对于任意的三个实数x1，x2，x3∈[1,2]，都有f(x1)＋f(x2)>f(x3)恒成立，求实数a的取值范围．
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【题目】用长为
，宽为
的长方形铁皮做一个无盖的容器.先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转
，再焊接而成（如图）.问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？
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【题目】已知函数f(x)＝elnx，g(x)＝
f(x)－(x＋1)．(e＝2.718……)
(1)求函数g(x)的极大值；
(2)求证：1＋
＋
＋…＋
>ln(n＋1)(n∈N*)．
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【题目】已知函数
（
），将
的图象向左平移
个单位长度后得到
的图象，且
在区间
内的最大值为
.
（1）求实数
的值；
（2）在
中，内角
， 
， 
的对边分别是
， 
， 
，若
，且
，求
的周长
的取值范围.
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【题目】某企业接到生产3000台某产品的A，B，C三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1（单位：件）.已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.
（1）设生产A部件的人数为x，分别写出完成A，B，C三种部件生产需要的时间；
（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.
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