Question

若直线y=kx与圆（x-1）²+y²=1的两个交点关于直线x-y+b=0对称，则k，b的值分别为（　　）

• A、k=-1，b=1
• B、k=-1，b=-1
• C、k=1，b=1
• D、k=1，b=-1

Answer 1

考点：关于点、直线对称的圆的方程

专题：直线与圆

分析：由题意可得，圆心（1，0）在直线x-y+b=0上，由此求得得b的值；再根据直线y=kx与直线x-y+b=0垂直，可得k的值，从而得出结论．

解答： 解：由题意可得，圆心（1，0）在直线x-y+b=0上，∴1-0+b=0，解得b=-1．
再根据直线y=kx与直线x-y+b=0垂直，可得 k=-1，
故选：B．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，两条直线垂直的性质，属于基础题．