练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（m，
    1-m
    2
    ），
    b
    =（-2，-2），那么向量
    a
    -
    b
    的模取最小值时，实数m的取值与最小值分别是
     
    ．
    考点：向量的模
    专题：平面向量及应用
    分析：运用向量的坐标运算得出|
    a
    -
    b
    |=
    		2m2-m+
    41
    4
    利用函数的性质求解即可．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（m，
    1-m
    2
    ），
    b
    =（-2，-2），
    ∴向量
    a
    -
    b
    =（m+2，
    5-m
    2
    ），
    ∴|
    a
    -
    b
    |=
    		2m2-m+
    41
    4

    令k（m）=2m2-m+
    41
    4
    ，
    当m=
    1
    4
    时，k（m）=2m2-m+
    41
    4
    取最小值为
    81
    8
    ，
    ∴向量
    a
    -
    b
    的模取最小值为
    9
    		2
    4

    故答案为：
    1
    4
    ，
    9
    		2
    4
    点评：本题考查了运用函数的性质求解向量的模的最值，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a1＞1，前n项和为Sn，若
    lim
    n→∞
    Sn=
    1
    a1
    ，那么a1的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算定积分：
    ∫
    3
    1
    2xdx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    时，函数f（x）=2sin（x+
    π
    3
    ）的最大值和最小值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    1
    2
    cos2x+1，1），
    b
    =（1，
    		3
    2
    sinx•cosx）．
    （1）若y=
    a
    •
    b
    ，求y的周期；
    （2）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]，求y的最值，并求出y取得最值时x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若第一象限内有一动点Q（x，y）在过点A（2，3）且斜率为-2的直线m上运动，则log2x+log2y最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=2x2+x+1上一点A（1，4），求点A处切线的斜率
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（3，1）的直线l和y=
    		4-x2
    有两个公共点，求直线l的斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正方形ABCD所在的平面与等腰△ABE所在的平面互相垂直，其中顶∠BAE=120°，AE=AB=4，F为线段AE的中点．
    （Ⅰ）若H是线段BD上的中点，求证：FH∥平面CDE；
    （Ⅱ）若H是线段BD上的一个动点，设直线FH与平面ABCD所成角的大小为θ，求tanθ的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案