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    计算定积分：
    ∫
    3
    1
    2xdx．
    考点：定积分
    专题：计算题
    分析：由定积分的计算可得原式=
    1
    ln2
    •2x
    |
    3
    1
    ，代值计算可得．
    解答： 解：
    ∫
    3
    1
    2xdx=
    1
    ln2
    •2x
    |
    3
    1

    =
    1
    ln2
    •（23-21）=
    6
    ln2
    点评：本题考查定积分，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），C（5，6）．若在以点C为圆心，r为半径的圆上存在不同的两点A，B．使得向量
    PA
    -2
    PB
    =
    0
    ，则r的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定函数f（x）和常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“好数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类好数对”．已知函数f（x）的定义域为[1，+∞）．
    （Ⅰ）若（1，1）是函数f（x）的一个“好数对”，且f（1）=3，求f（16）；
    （Ⅱ）若（2，0）是函数f（x）的一个“好数对”，且当1＜x≤2时，f（x）=
    		2x-x2
    ，求证：函数y=f（x）-x在区间（1，+∞）上无零点；
    （Ⅲ）若（2，-2）是函数f（x）的一个“类好数对”，f（1）=3，且函数f（x）单调递增，比较f（x）与
    x
    2
    +2的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意的x∈R，都有f（
    π
    3
    +x    ）=f（
    π
    3
    -x    ），若设函数g（x）=3sin（ωx+φ）-1，则g（
    π
    3
    ）的值时（　　）
    A、2
    B、-4或2
    C、
    1
    2
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：{x|1-c＜x＜1+c，c＞0}，q：（x-3）2＜16，且p是q的充分而不必要条件，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=-
    3
    17
    ，则sinθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，E为CC1中点．求证：A1O⊥OE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（m，
    1-m
    2
    ），
    b
    =（-2，-2），那么向量
    a
    -
    b
    的模取最小值时，实数m的取值与最小值分别是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a＞0，b＞0，a+
    b
    2
    =
    		3
    ，
    		ab
    有最大值
     
    ．

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