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    在直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），C（5，6）．若在以点C为圆心，r为半径的圆上存在不同的两点A，B．使得向量
    PA
    -2
    PB
    =
    0
    ，则r的取值范围为
     
    ．
    考点：圆方程的综合应用
    专题：计算题,直线与圆
    分析：求出|PC|=5，设PB=x，则5-r≤x＜5+r，由割线定理可得2x2=（5-r）（5+r）=25-r2，即可求出r的取值范围．
    解答： 解：∵点P（2，2），C（5，6），
    ∴|PC|=5，
    设PB=x，则5-r≤x＜5+r，
    ∵向量
    PA
    -2
    PB
    =
    0
    ，
    ∴由割线定理可得2x2=（5-r）（5+r）=25-r2，
    ∴2（5-r）2≤25-r2＜2（5+r）2，
    ∴
    5
    3
    ≤r≤5    ，
    故答案为：
    5
    3
    ≤r≤5    ．
    点评：本题考查圆的方程，考查割线定理，考查学生的计算能力，比较基础．
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    A、-
    1
    2
    B、
    3
    2
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    π
    200
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    ．

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    PF1
    |=
    1
    e
    •|
    PF2
    |，则此双曲线的离心率的取值范围是
     
    ．

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    由1、2、3、4、5、6、7、9组成的没有重复数字且1、3都不与5相邻的八位数的个数是
     
    ．

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    lim
    n→∞
    Sn=
    1
    a1
    ，那么a1的取值范围
     
    ．

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    计算定积分：
    ∫
    3
    1
    2xdx．

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