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    已知曲线y=2x2+x+1上一点A（1，4），求点A处切线的斜率
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的概念及应用
    分析：求出函数的导数，由切点坐标，令x=2，即可得到切线的斜率．
    解答： 解：由y=2x2+x+1的导数y′=4x+1，
    则在点A（1，4）处的切线斜率为：4×1+1=5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定函数f（x）和常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“好数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类好数对”．已知函数f（x）的定义域为[1，+∞）．
    （Ⅰ）若（1，1）是函数f（x）的一个“好数对”，且f（1）=3，求f（16）；
    （Ⅱ）若（2，0）是函数f（x）的一个“好数对”，且当1＜x≤2时，f（x）=
    		2x-x2
    ，求证：函数y=f（x）-x在区间（1，+∞）上无零点；
    （Ⅲ）若（2，-2）是函数f（x）的一个“类好数对”，f（1）=3，且函数f（x）单调递增，比较f（x）与
    x
    2
    +2的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，E为CC1中点．求证：A1O⊥OE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（m，
    1-m
    2
    ），
    b
    =（-2，-2），那么向量
    a
    -
    b
    的模取最小值时，实数m的取值与最小值分别是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={1，2，4}，集合B={x|x=a+b，a∈A，b∈A}，则集合B中有（　　）个元素．
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，-2），B（-2，1），C（7，-4），D（10，12），若
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ，μ的值分别为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C为△ABC的三个内角，且∠A＜∠B＜∠C，sinB=
    4
    5
    ，cos（2A+C）=-
    4
    5
    ，求cos2A的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a＞0，b＞0，a+
    b
    2
    =
    		3
    ，
    		ab
    有最大值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用a，b表示两条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
    （1）若a∥γ，b∥γ，则a∥b
    （2）若a∥b，b∥γ，则a∥γ
    （3）若a⊥γ，b∥γ，则a⊥b
    （4）若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b
    其中真命题的序号是（　　）
    A、（1）（4）
    B、（2）（3）
    C、（3）（4）
    D、（1）（2）

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