练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A，B，C为△ABC的三个内角，且∠A＜∠B＜∠C，sinB=
    4
    5
    ，cos（2A+C）=-
    4
    5
    ，求cos2A的值．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由已知可先得cos（B-A）=
    4
    5
    ，sin（B-A）=
    3
    5
    ，cosB=
    3
    5
    ，从而再求得sinA的值，即可求出cos2A的值．
    解答： 解：∵cos（2A+C）=cos（A+π-B）=-
    4
    5
    ，
    ∴cos（B-A）=
    4
    5
    ，
    ∵A，B，C为△ABC的三个内角，且∠A＜∠B＜∠C，
    ∴sin（B-A）=
    3
    5
    ，cosB=
    3
    5
    ，
    ∴sinA=sin[B-（B-A）]=sinBcos（B-A）-cosBsin（B-A）=
    4
    5
    ×
    4
    5
    -
    3
    5
    ×
    3
    5
    =
    7
    25

    cos2A=1-2sin2A=1-2×(
    7
    25
    )    2    =
    527
    625
    点评：本题主要考察了两角和与差的余弦函数，三角函数的求值，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[1-2a，2-a]上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x+ex，若f（t）＜f（2t-1）．则t的取值范围是（　　）
    A、[-1，1]
    B、[0，1]
    C、[
    1
    2
    ，1]
    D、[0，
    1
    3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    1
    2
    cos2x+1，1），
    b
    =（1，
    		3
    2
    sinx•cosx）．
    （1）若y=
    a
    •
    b
    ，求y的周期；
    （2）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]，求y的最值，并求出y取得最值时x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=2x2+x+1上一点A（1，4），求点A处切线的斜率
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1-x）2（1+x）4的展开式中x4的系数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（3，1）的直线l和y=
    		4-x2
    有两个公共点，求直线l的斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知PA⊥平面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1．记∠BPC=θ，则当PD=
     
    时，使tanθ达到最大值
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l经过P（1，1）且与双曲线x2-
    y2
    2
    =1交于A、B两点，如果点P是线段AB的中点，那么直线l的方程为（　　）
    A、2x-y-1=0
    B、2x+y-3=0
    C、x-2y+1=0
    D、不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，H为直线B1D与平面ACD1的交点，求证：D1、H、0三点共线．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案