Question

某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为
1的半圆，则其侧视图的面积是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、1
• D、

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，再根据其中正视图是腰长为2的等腰三角形，我们易得圆锥的底面直径为2，母线为为2，故圆锥的底面半径为1，高为

3

，进而可得其侧视图的面积．

解答： 解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，
又∵正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，
∴半圆锥的底面半径为1，高为

3

，
即半圆锥的侧视图是一个两直角边长分别为1和

3

的直角三角形，
故侧视图的面积是

3

2

，
故选：B．

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．