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    4．在数列{an}中，a1=1，数列{an+an+1}是以2为公差的等差数列，则a2017等于2017．

    分析 由题意可得{a2n-1}是以a1为首项2为公差的等差数列，可得a2n-1=2n-1，代值可得答案．

    解答 解：由题意可得an+an+1=a1+a2+2（n-1），
    ∴an+1+an+2=a1+a2+2n，
    两式相减可得an+2-an=2，
    ∵a1=1，∴{a2n-1}是以a1为首项2为公差的等差数列，
    ∴a2n-1=1+2（n-1）=2n-1，
    ∴a2017=2017
    故答案为：2017

    点评 本题考查等差数列的通项公式，得出{a2n-1}是以a1为首项2为公差的等差数列是解决问题的关键，属基础题．

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