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    12．若y=cosx${∫}_{-\frac{π}{2}}^{0}$sintdt-$\frac{1}{4}$cos2x+$\frac{5}{4}$，则y的最大值是2．

    分析 求出定积分，使用二倍角公式化简，根据二次函数的性质得出最大值．

    解答 解：y=-cosx-$\frac{1}{4}$cos2x+$\frac{5}{4}$=-$\frac{1}{2}$cos2x-cosx+$\frac{3}{2}$=-$\frac{1}{2}$（cosx+1）2+2．
    ∴当cosx=-1时，y取得最大值2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了定积分的计算，三角函数的恒等变换，函数最值得求法，属于中档题．

    练习册系列答案
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    2．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{2x-y-4≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则$z=x+\frac{9}{2}y$的最大值为9．

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    3．已知曲线C：9x2+4y2=36，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2tsin\frac{5π}{6}}\\{y=2+4tcos\frac{2π}{3}}\end{array}\right.$（t为参数）
    （Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
    （Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

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    20．（1）全班30名同学，每两人握手一次，共握手多少次？
    （2）全班30名同学，互赠照片一张，共赠照片多少张？

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    7．雾霾影响人们的身体健康，越来越多的人开始关心如何少产生雾霾，春节前夕，某市健康协会为了了解公众对“适当甚至不燃放烟花爆竹”的态度，随机采访了50人，将凋查情况进行整理后制成下表：
    年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
    频数510151055
    赞成人数4612733
    （1）以赞同人数的频率为概率，若再随机采访3人，求至少有1人持赞同态度的概率；
    （2）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞同“适当甚至不燃放烟花爆竹”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数y=sin2x的图象的一个对称中心为（　　）
    A．（0，0）B．（$\frac{π}{4}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{π}{2}$，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知关于x的方程x2+（1-2i）x+（3m-i）=0有实根，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．甲、乙，丙3个盒中分别装有大小相等，形状相同的卡片若干张，甲盒中装有2张卡片，分别写有字母A和B；乙盒中装有3张卡片，分别写有字母C，D和E；丙盒中装有2张卡片，分别写有字母H和I，现要从3个盒中各随机取出1张卡片．求：（1）取出的3张卡片中恰好有1张、2张、3张写有元音字母的概率各是多少；
    （2）取出的3张卡片上全是辅音字母的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若数列{an}满足an+1+an=2n-1，则数列{an}的前8项和为28．

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