若数列{an}满足an+1+an=2n-1.则数列{an}的前8项和为28．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．若数列{a_n}满足a_n+1+a_n=2n-1，则数列{a_n}的前8项和为28．

分析数列{a_n}满足a_n+1+a_n=2n-1，对n分别取1，3，5，7，求和即可得出．

解答解：∵数列{a_n}满足a_n+1+a_n=2n-1，
∴数列{a_n}的前8项和=（2×1-1）+（2×3-1）+（2×5-1）+（2×7-1）=28．
故答案为：28．

点评本题考查了递推关系、分组求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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10．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{sin（\frac{π}{2}+α）}$，则f（$\frac{31π}{3}$）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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3．2015年12月6日宁安高铁正式通车后，极大地方便了沿线群众的出行生活．小明与小强都是在芜湖工作的马鞍山人，他们每周五下午都乘坐高铁从芜湖返回马鞍山．因为工作的需要，小明每次都在15：30至18：30时间段出发的列车中任选一车次乘坐；小强每次都在16：00至18：30时间段出发的列车中任选一车次乘坐．（假设两人选择车次时都是等可能地随机选取）
（Ⅰ）求2016年1月8日（周五）小明与小强乘坐相同车次回马鞍山的概率；
（Ⅱ）记随机变量X为小明与小强在1月15日（周五），1月22日（周五），1月29日（周五）这3天中乘坐的车次相同的次数，求随机变量X的分布列与数学期望．
附：2016年1月10日至1月31日每周五下午芜湖站至马鞍山东站的高铁时刻表．

车次	芜湖发车	到达马鞍山东	耗时
G7174	13：37	14：02	25分钟
G7178	15：05	15：24	19分钟
D5606	15：37	16：02	25分钟
D5608	17：29	17：48	19分钟
G7088	18：29	18：48	19分钟

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13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosC+$\sqrt{3}$asinC=b+2c．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若向量$\overrightarrow{BA}$在向量$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为$\frac{33}{14}$，且sinC=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$，求b的值．

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20．已知函数$f（x）={a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_n}{x^n}$，对于任意n∈N₊均有f（1）=n²+n．
（1）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}为等差数列；
（2）若n为偶数，且${b_n}={2^{f（-1）}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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17．函数f（x）=2cosx+1的图象在点x=$\frac{π}{6}$处的切线方程是x+y-1-$\sqrt{3}$-$\frac{π}{6}$=0．

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18．已知z（2-i）=1+i，则$\overline z$=（　　）

A．

$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$

B．

$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$

C．

$-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$