Question

10．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{sin（\frac{π}{2}+α）}$，则f（$\frac{31π}{3}$）=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 利用诱导公式化简函数的表达式，代入求解即可．

解答 解：f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{sin（\frac{π}{2}+α）}$=$\frac{sinαcosα}{cosα}$=sinα，
f（$\frac{31π}{3}$）=sin$\frac{31π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．