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    1．在柱坐标系中画出下列各点，并把它们化成空间直角坐标系；
    A（4，$\frac{3π}{4}$，2）；
    B（6，$\frac{π}{3}$，-5）

    分析 根据柱坐标的几何意义作图．

    解答 解：作出图形如下：

    点评 本题考查了柱坐标与直角坐标的对应关系，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=ax2+b，其中a，b是实数．
    （Ⅰ）若ab＞0，且函数f[f（x）]的最小值为2，求b的取值范围；
    （Ⅱ）求实数a，b满足的条件，使得对任意满足xy=l的实数x，y，都有f（x）+f（y）≥f（x）f（y）成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知△ABC的三边长为a=2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}$$+\sqrt{2}$，求△ABC的各角度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知α∈（0，π），且sinα+cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求sinα-cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{sin（\frac{π}{2}+α）}$，则f（$\frac{31π}{3}$）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知f（x）=ln（x+$\frac{4}{x}$-a），若对任意的m∈R，均存在x0＞0使得f（x0）=m，则实数a的取值范围是（-∞，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosC+$\sqrt{3}$asinC=b+2c．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若向量$\overrightarrow{BA}$在向量$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为$\frac{33}{14}$，且sinC=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是$\frac{2π}{3}$夹角为的单位向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．△ABC中，AB=5，BC=3，CA=7，若点D满足$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}$，则△ABD的面积为（　　）
    A．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$5\sqrt{3}$D．5

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