Question

5．在同一时间内，甲，乙两个气象台独立预报天气准确的概率分别为$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$．在同一时间内，求：
（1）甲、乙两个气象台同时预报天气准确的概率；
（2）至少有一个气象台预报准确的概率．

Answer 1

分析 （1）利用相互独立事件乘法概率公式求解．
（2）利用对立事件概率乘法公式求解．

解答 解：（1）甲，乙两个气象台独立预报天气准确的概率分别为$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$，
∴甲、乙两个气象台同时预报天气准确的概率：
p₁=$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}$=$\frac{3}{5}$．
（2）至少有一个气象台预报准确的概率：
p₂=1-（1-$\frac{4}{5}$）（1-$\frac{3}{4}$）=$\frac{19}{20}$．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件乘法概率公式、对立事件概率公式的合理运用．