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    4．已知关于x的方程x2+（1-2i）x+（3m-i）=0有实根，求实数m的值．

    分析 设出方程的实根，代入方程，利用复数相等的充要条件可得方程组，即可解出m的值．

    解答 解：设方程的实根为a，则a2+（1-2i）a+（3m-i）=0，
    即（a2+a+3m）-（2a+1）i=0，
    所以$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+a+3m=0}\\{2a+1=0}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{m=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$，
    所以m的值是$\frac{1}{12}$．

    点评 本题考查了复数相等的充要条件、复系数二次方程的应用问题，是基础题目．

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