Question

17．函数y=sin²x的图象的一个对称中心为（　　）

• A． （0，0）
• B． （$\frac{π}{4}$，0）
• C． （$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$）
• D． （$\frac{π}{2}$，1）

Answer 1

分析 由条件利用二倍角公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的图象的对称性，得出结论．

解答 解：对于函数y=sin²x=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$cos2x，令2x=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，可得它的图象的对称中心为（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$），k∈Z，
故选：C．

点评 本题主要考查二倍角公式，余弦函数的图象的对称性，属于基础题．