【题目】如图,在四棱锥
中,底面梯形
,
,平面
平面
,
是等边三角形,已知
,
,
是
上任意一点,
,且
.![]()
(1)求证:平面
平面
;
(2)试确定
的值,使三棱锥
体积为三棱锥
体积的3倍.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系
中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系. 曲线
的极坐标方程为
,
为曲线
上异于极点的动点,点
在射线
上,且
成等比数列.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知
,
是曲线
上的一点且横坐标为
,直线
与
交于
两点,试求
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为对考生的月考成绩进行分析,某地区随机抽查了
名考生的成绩,根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图.![]()
(1)求成绩在
的频率;
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;
(3)为了分析成绩与班级、学校等方面的关系,必须按成绩再从这
人中用分层抽样方法抽取出
人作出进一步分析,则成绩在
的这段应抽多少人?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知x0是f(x)=
的一个零点,x1∈(-∞,x0),x2∈(x0,0),则( )
A.f(x1)<0,f(x2)<0
B.f(x1)>0,f(x2)>0
C.f(x1)>0,f(x2)<0
D.f(x1)<0,f(x2)>0
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=ex-e-x(x∈R,且e为自然对数的底数).
(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性;
(2)是否存在实数t , 使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0对一切x∈R都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在等腰直角△ABO中,设
=
,
=
,|
|=|
|=1,C为AB上靠近A点的三等分点,过C作AB的垂线l,设P为垂线上任一点,
=
,则
(
﹣
)=( ) ![]()
A.![]()
B.﹣ ![]()
C.﹣ ![]()
D.![]()
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),直线
的参数方程为
(
为参数),设
与
的交点为
,当
变化时,
的轨迹为曲线
.
(1)写出
的普遍方程及参数方程;
(2)以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线
的极坐标方程为
,
为曲线
上的动点,求点
到
的距离的最小值.
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