【题目】已知x0是f(x)=
的一个零点,x1∈(-∞,x0),x2∈(x0,0),则( )
A.f(x1)<0,f(x2)<0
B.f(x1)>0,f(x2)>0
C.f(x1)>0,f(x2)<0
D.f(x1)<0,f(x2)>0
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【题目】已知命题p:“存在x0∈[1,+∞),使得(log23)
≥1”,则下列说法正确的是( )
A.p是假命题;¬p“任意x∈[1,+∞),都有(log23)x<1”
B.p是真命题;¬p“不存在x0∈[1,+∞),使得(log23)
<1”
C.p是真命题;¬p“任意x∈[1,+∞),都有(log23)x<1”
D.p是假命题;¬p“任意x∈(﹣∞,1),都有(log23)x<1”
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【题目】若函数
,
,对于给定的非零实数
,总存在非零常数
,使得定义域
内的任意实数
,都有
恒成立,此时
为
的类周期,函数
是
上的
级类周期函数.若函数
是定义在区间
内的2级类周期函数,且
,当
时,
函数
.若
,
,使
成立,则实数
的取值范围是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )
A.1盏
B.3盏
C.5盏
D.9盏
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【题目】已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R).
(1)若函数f(x)的图象过点(-2,1),且方程f(x)=0有且只有一个根,求f(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-1,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.
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【题目】如图,在四棱锥
中,底面梯形
,
,平面
平面
,
是等边三角形,已知
,
,
是
上任意一点,
,且
.![]()
(1)求证:平面
平面
;
(2)试确定
的值,使三棱锥
体积为三棱锥
体积的3倍.
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【题目】△ABC的三个内角A,B,C的对边分别a,b,c,已知
,
,且
∥ ![]()
(1)证明sinBsinC=sinA;
(2)若a2+c2﹣b2=
ac,求tanC.
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