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5.下列函数中为偶函数的是(  )
A.y=x2sinxB.y=x2cosxC.y=|lnx|D.y=2-x

分析 首先从定义域上排除选项C,然后在其他选项中判断-x与x的函数值关系,相等的就是偶函数.

解答 解:对于A,(-x)2sin(-x)=-x2sinx;是奇函数;
对于B,(-x)2cos(-x)=x2cosx;是偶函数;
对于C,定义域为(0,+∞),是非奇非偶的函数;
对于D,定义域为R,但是2-(-x)=2x≠2-x,2x≠-2-x;是非奇非偶的函数;
故选B

点评 本题考查了函数奇偶性的判断;首先判断定义域是否关于原点对称;如果不对称,函数是非奇非偶的函数;如果对称,再判断f(-x)与f(x) 关系,相等是偶函数,相反是奇函数.

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