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    7．已知函数f（x）=asin3x+bx3+1（a∈R，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，则f（1）+f（-1）+f'（2）-f'（-2）=（　　）
    A．2B．1C．-1D．0

    分析 由f（x）=asin3x+bx3+1，构造g（x）=f（x）-1=asin3x+bx3，g（-x）=-g（x），g（x）为奇函数，而它的导数是偶函数，利用奇偶函数的性质即可求得答案．

    解答 解：由已知，设函数g（x）=f（x）-1=asin3x+bx3，
    由g（-x）=-g（x），
    ∴g（x）为奇函数，
    ∴f′（x）=3acos3x+3bx2为偶函数，
    ∴f′（-x）=f′（x），
    ∴f（1）+f（-1）+f′（2）-f′（-2）=g（1）+1+g（-1）+1+f′（2）-f′（2）=g（1）-g（1）+f′（2）-f′（2）+2=2．
    故答案选：A．

    点评 本题考查了导数的运算以及函数奇偶性的运用，考查转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    78 16 65 72 08  02 63 14 07 02  43 69 69 38 74
    32 04 94 23 49  55 80 20 36 35  48 69 97 28 01

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