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    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜1）}\\{2x（x≥1）}\end{array}\right.$．求f（-3），f[f（-3）]的值．

    分析 先求出f（-3）=2，从而f[f（-3）]=f（2），由此能求出结果．

    解答 解：因为当x≤-1时，f（x）=x+5
    所以f（-3）=-3+5=2
    因为当x≥1时，f（x）=2x
    所以 f[f（-3）]=f（2）=2×2=4．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    9．如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是双曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，若用事件A、$\overline{A}$分别表示甲、乙两厂的产品，用B表示产品为合格品．
    （1）试写出有关事件的概率；
    （2）求从市场上买到一个灯泡是甲厂生产的合格灯泡的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=asin3x+bx3+1（a∈R，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，则f（1）+f（-1）+f'（2）-f'（-2）=（　　）
    A．2B．1C．-1D．0

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    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$（a+1）x2-（a+2）x+6，a∈R．
    （1）若f（x）在x=-3处取得极大值，是否存在极小值？若存在求出极小值．若不存在说明理由；
    （2）若函数f（x）在R上单调，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知集合A={x|1＜x-1＜3}，B={x|（x-3）（x-a）＜0}，
    （1）当a=5时，求A∩B，A∪B．
    （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．曲线y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$与直线kx-y-k+3=0有两个交点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{4}{3}$）∪（0，+∞）B．（-$\frac{4}{3}$，0）C．$（{0，\frac{2}{3}}]$D．[-2，-$\frac{4}{3}$）∪（0，$\frac{2}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若函数f（x）=x2-2x+m在[0，+∞）上的最小值为1，则实数m的值为（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某厂生产一种仪器，由于受生产能力与技术水平的限制，会产生一些次品．根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率P与日产量x（件）（x∈N*）之间大体满足如框图所示的关系（注：次品率$P=\frac{次品数}{生产量}$，如P=0.1表示每生产10件产品，约有1件次品，其余为合格品）．又已知每生产一件合格的仪器可以盈利A（元），但每生产一件次品将亏损$\frac{A}{2}$（元）．
    （Ⅰ）求日盈利额T（元）与日产量x（件）（x∈N*）的函数关系；
    （Ⅱ）当日产量为多少时，可获得最大利润？

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