Question

10．市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，若用事件A、$\overline{A}$分别表示甲、乙两厂的产品，用B表示产品为合格品．
（1）试写出有关事件的概率；
（2）求从市场上买到一个灯泡是甲厂生产的合格灯泡的概率．

Answer 1

分析 （1）利用条件及条件概率公式写出有关事件的概率；
（2）要计算从市场上买到的灯泡既是甲厂生产的（事件A发生），又是合格的（事件B发生）的概率，也就是求A与B同时发生的概率，利用公式可得．

解答 解：（1）依题意，P（A）=70%，P（$\overline{A}$）=30%，
P（B|A）=95%，P （B|$\overline{A}$）=80%．
进一步可得P（$\overline{B}$|A）=5%，P（B|$\overline{A}$）=20%．
（2）要计算从市场上买到的灯泡既是甲厂生产的（事件A发生），又是合格的（事件B发生）的概率，也就是求A与B同时发生的概率，有P（AB）=P（A）•P（B|A）=0.7×0.95=0.665．

点评 本题考查概率的计算，考查条件概率，考查学生的计算能力，属于中档题．