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    设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a3=5，a5=9，则S7等于
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解．
    解答： 解：等差数列中，
    ∵a3=5，a5=9，
    ∴S7=
    7
    2
    (a1+a7)
    =
    7
    2
    (a3+a5)
    =
    7
    2
    (5+9)
    =49．
    故答案为：49．
    点评：本题考查等差数列的前7项和公式的求法，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f(
    1
    3
    )=1    ．
    （1）若存在实数m，使得f（m）=2，求m的值；
    （2）如果f（x）＜f（2-x）+2，求x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（-
    		3
    ，1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    c
    =-
    1
    4
    a
    +m
    b
    ，
    d
    =cos2x
    a
    +sinx
    b
    ，f（x）=
    c
    •
    d
    ，x∈R．
    （1）当m=2时，求y=f（x）的取值范围； 
    （2）设g（x）=f（x）-m2+2m+5，是否存在实数m，使得y=g（x）有最大值2，若存在，求出所有满足条件的m值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，设函数f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1．
    （Ⅰ） 若f（x）在（0，3）上无极值点，求m的值；
    （Ⅱ） 若存在x0∈（0，3），使得f（x0）是f（x）在[0，3]上的最值，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞1，求y=
    x2-2x+2
    x-1
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π，且sin（α+β）=
    5
    13
    ，cos
    α
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，则cosβ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数①f（x）=x2；②f（x）=lnx；③f（x）=ecosx；④f（x）=ex．其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1都存在唯一的一个自变量x2，使f（x1）•f（x2）=1成立的函数是
     
    （请填序号，多填、少填均不给分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2=r2上有一点P（x0，y0），则过此点的圆的切线方程为x0x+y0y=r2，类比可得过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点Q（x1，y1）的椭圆的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平行线3x+4y-9=0和6x+my+2=0的距离是
     
    ．

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