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    4．下列求导运算正确的是（　　）
    A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$
    C．（cosx）′=sinxD．（$\frac{{e}^{x}}{x}$）′=$\frac{x{e}^{x}+{e}^{x}}{{x}^{2}}$

    分析 根据导数的运算法则求导，再判断即可

    解答 解：（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$，（cosx）′=-sinx，（$\frac{{e}^{x}}{x}$）′=$\frac{{xe}^{x}-{e}^{x}}{{x}^{2}}$，
    故选：B

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题

    练习册系列答案
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    14．若对任意不等于1的正数a，函数f（x）=ax+2-3的图象都过点P，则点P的坐标是（-2，-2）．

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    15．若双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b}=1（b＞0）$的渐近线方程为$y=±\frac{1}{2}x$，则b等于（　　）
    A．4B．2C．1D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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    12．如图，三个相同的正方形相接，则tan∠ABC的值为$\frac{1}{7}$．

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    19．如图，空间四边形OABC中，$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow c$，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则$\overrightarrow{MN}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c-\frac{2}{3}\overrightarrow a$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow c$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow c$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求分数在[120，130）内的频率，并补全这个频率分布直方图；                                    
    （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
    （3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，acosA=bcosB，则△ABC为（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了制定合理的节水方案，对居民用水进行了调查，通过抽样，获得了100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求直方图中a的值；
    （Ⅱ）估计居民月均用水量的中位数；
    （Ⅲ）若居民用水量小于0.5吨，将被授予“节水达人”称号，在[0，0.5）、[4，4.5]两组种任选两人，求至少有一位“节水达人”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．从1000人中按系统抽样的方法抽取20人，那么每个人被选中的概率是（　　）
    A．都相等且等于$\frac{1}{50}$B．都相等且等于$\frac{1}{20}$C．不全相等D．均不相等

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