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    已知a∈R，设P：函数y=ax在R上递增，Q：关于x的不等式ax2-ax+1＞0对?x∈R恒成立．如果P且Q为假，P或Q为真，求a的取值范围．
    考点：复合命题的真假
    专题：常规题型,简易逻辑
    分析：P且Q为假，P或Q为真，则P、Q一真一假．
    解答： 解：由函数y=ax在R上递增为真可得，a＞1；
    由关于x的不等式ax2-ax+1＞0对?x∈R恒成立可得，0≤a＜4．
    ∵P且Q为假，P或Q为真，
    ∴①P真Q假时，a≥4；
    ②P假Q真时，0≤a≤1；
    则a的取值范围为[0，1]∪[4，+∞）．
    点评：本题考查了复合命题的真假，属于基础题．
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    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    a
    -4
    b
    |等于（　　）
    A、13
    B、11
    C、
    		13
    D、
    		11

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    （1）计算：
    1
    2
    lg25+lg2-lg
    		0.1
    -log29×log32；
    （2）化简：
    cos(-α-π)•sin(2π+α)
    cos(-α)•tanα
    ．

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    （Ⅰ）已知cosα是方程13x2-21x-10=0的一个根，求f（a）=
    cos(2π-α)•secα•cos(α+
    π
    2
    )
    sin(α-
    3
    2
    π)•cos(π+α)•tan(π-α)
    的值．
    （Ⅱ）化简：
    4cos6°(sin26°-cos26°)
    		3
    -cot6°
    ．

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    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是D的中点．证明：CD⊥平面PAE．

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    已知集合M是方程x2+px+q=0（p2-4q＞0）的解集，A={1，3，5，7，9}，B={1，4，7，10}若M∩A=φ，且M∪B=B，试求p、q的值．

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    求以椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的两个顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程，并求此双曲线的实轴长、虚轴长、离心率及渐近线方程．

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    国家环保部于2012年发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中规定：居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
    （0，25]，4天；（25，50]，10天；（50，75]，4天；（75，100），2天
    （Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的6天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
    （Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

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    已知α=
    π
    6
    ．
    （1）写出所有与α终边相同的角β；
    （2）写出在（-4π，2π）内与α终边相同的角．

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