某班共有学生40人.将一次数学考试成绩绘制成频率分布直方图.如图所示. (1)请根据图中所给数据.求出的值, 内的学生中随机选3名学生.求这3名学生的成绩都在[60.70)内的概率, (3)为了了解学生本次考试的失分情况.从成绩在[50.70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析.用X表示所选学生成绩在[ 60.70)内的人数.求X的分布列� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示。

(1)请根据图中所给数据，求出

的值；
(2)从成绩在[50，70）内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60，70）内的概率；
(3)为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[ 60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．

（1）0.03（2）

（3）

，

试题分析：解：（1）依题意得：

2分
（2）依题意得：成绩在[50，70）内的学生有

人，其中成绩都在[60，70）内的学生有

人， 4分
故所求概率

； 6分
(3)

的可能取值为1、2、3，且

，

10分
故

的分布列为

	1	2	3

12分

的数学期望

14分
点评：解决的关键是能通过直方图来得到频率，同时借助于组合数来得到概率值，进而求解分布列，属于中档题。

练习册系列答案

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B．

C．

D．

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PM2.5日均值（微克/立方米）	[25,35]	(35,45]	(45,55]	(55,65]	(65,75]	(75,85]
频数	3	1	1	1	1	3

（1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。（精确到整数）