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    已知函数．
    （I）当时，求的最大值和最小值；
    （II）设的内角所对的边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．

    （I）；（II）

    解析试题分析：（I）利用倍角公式等将函数化为一个复合角的三角函数关系式，再根据给定的函数的定义域求的最大值和最小值；（II）
    又在直角中，
    试题解析：（I）
    ．    6分
    （II），
    ，
    又在直角中，                  12分
    考点：1．三角函数的最值；2．平面向量坐标运算．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，A、B、C为三个内角，a、b、c为相应的三条边，＜C＜，且＝．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若｜＋｜＝2，求·的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，，.（1）求的最小正周期、最大值及取最大值时的集合；
    （2）若锐角满足，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（其中的最小正周期为．
    （Ⅰ）求的值，并求函数的单调递减区间；
    （Ⅱ）在锐角中，分别是角的对边，若的面积为，求的外接圆面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）求的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是,若且，
    试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，已知内角，边.设内角，的面积为.
    （1）求函数的解析式和定义域；
    （2）求函数的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，．
    （Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（其中），、是函数的两个不同的零点，且的最小值为．
    （1）求的值；
    （2）若，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
    ①；
    ②；
    ③；
    ④；
    ⑤.
    (1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
    (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.

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