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    设函数f(x)对任意x,y，都有，且时，f(x)<0，f(1)=－2．
    ⑴求证：f(x)是奇函数；
    ⑵试问在时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.
    ⑴证明见答案   ⑵函数最大值为6，最小值为－６
    ⑴证明：令x=y=0，则有．
    令y=－x，则有． 即，是奇函数．
    ⑵任取，则 
    且．
    ． 在R上为减函数．
    因此为函数的最小值，为函数的最大值．，
    ，
    函数最大值为6，最小值为－６．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据函数单调性的定义，证明函数f (x)=－x3+1在(－∞，+∞)上是减函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    （Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；          
    （Ⅱ）设A，B，C为的三个内角，若，且C为锐角，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f(x)＜0.
    （1）求f(1)的值；
    （2）判断f(x）的单调性；
    （3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)＜-2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若非零函数对任意实数均有，
    且当时，.
    （1）求证：；        
    （2）求证：为减函数；
    （3）当时，解不等式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，当时，，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有；（2）当时，；（3）。则
    （Ⅰ）求和的值；
    （Ⅱ）如果不等式成立，求x的取值范围．
    （Ⅲ）如果存在正数k，使不等式有解，求正数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知函数（为实数），
    （1）若，且函数的值域为，求的解析式；
    （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设，且是偶函数，判断能否大于零？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（   ）
    A         B         C         D  

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