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已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足Snan(n

N),求出a1a2a3a4,猜想{an}的通项公式并给出证明

 

a11a22a33a44ann.

【解析】Snan(nN)

可得a1a1解得a11

S2a1a2a2解得a22

同理a33a44猜想ann.

Snan

Sn1an1(n≥2)

(anan11)(anan1)0

anan1≠0anan11

a11,故数列{an}是首项a11,公差d1的等差数列,

ann.

 

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