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    20．曲线y=x3-3x和直线y=x所围成图形的面积是（　　）
    A．4B．8C．9D．10

    分析 先根据题意画出区域，然后依据图形得到积分下限为0，积分上限为2，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可；

    解答 解：曲线y=x3-3x与y=x的交点坐标为（0，0），（2，2），（-2，-2）
    根据题意画出图形，曲线y=x3-3x和直线y=x围成图形的面积S=2${∫}_{0}^{2}$[x-（x3-3x）]dx=2${∫}_{0}^{2}$（4x-x3）dx
    =2（2x2-$\frac{1}{4}$x4）|${\;}_{0}^{2}$=2（8-4）=8，
    故选：B．

    点评 本小题考查根据定积分的几何意义，以及会利用定积分求图形面积的能力，同时考查了函数图象的对称性．

    练习册系列答案
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    （1）若a＞0，证明f（x）在定义域内是增函数；
    （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求a的值．

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    11．为了解高一学生对教师教学的意见，现将年级的500名学生编号如下：001，002，003，…，500，打算从中抽取一个容量为20的样本，按系统抽样的方法分成20个部分，如果第一部分编号为001，002，003，…025；第一部分用随机抽取一个号码为017，则抽取的第10个号码为242．

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    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若对于任意的a∈[1，4]，都存在x0∈[2，3]，使得不等式f（x0）+ea+2a＞m成立，求m的取值范围．

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    15．cos（-225°）+sin（-225°）等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．$\sqrt{2}$

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    （Ⅰ）$\sqrt{a}+\sqrt{b}＞\sqrt{c}+\sqrt{d}$；
    （Ⅱ）|a-b|＜|c-d|．

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    12．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD
    （Ⅰ）求证：AD∥平面PBC
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面PDB．

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    10．方程$（x+y-1）\sqrt{{x^2}+{y^2}-4}=0$所表示的图形是（　　）
    A．两条射线及一个圆B．两个点
    C．一条线段及一个圆D．一条直线及一个圆

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