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    （本小题满分12分）
    已知，，O为坐标原点，动点E满足:

    （Ⅰ） 求点E的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过曲线C上的动点P向圆O：引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点，求ΔMON面积的最小值.
    （1）；（2）.

    试题分析：，
    ，
    ，




    点评：中档题，本题以平面向量为工具，利用向量模的几何意义，明确了点的轨迹是椭圆，并运用椭圆的定义及几何性质求得椭圆标准方程。往往通过联立圆的方程，得到公共弦方程，为进一步解题奠定了基础。利用函数思想，得到三角形面积表达式，利用基本不等式求得面积的最值。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知中心在坐标原点O，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M(2,1)
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）直线平行于，且与椭圆交于A、B两个不同点.
    （ⅰ）若为钝角，求直线在轴上的截距m的取值范围；
    （ⅱ）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的方程为，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2)，其焦点F在x轴上．
    (1)求抛物线C的标准方程；
    (2)设直线l是抛物线的准线，求证：以AB为直径的圆与准线l相切．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的右焦点是F, 过点F且倾角为600的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的范围是（  ）
    A．B．(1,2)C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的两个焦点为，为坐标原点，点在双曲线上，且，若、、成等比数列，则等于
    A．B．C．　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足

    (1) 求实数a、b间满足的等量关系；
    (2) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5．

    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设直线与抛物线C交于两点，，且（a为正常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，连结AD、BD得到．
    （i）求实数a，b，k满足的等量关系；
    （ii）的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左、右焦点为、，直线x=m过且与椭圆相交于A,B两点，则的面积等于          .

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