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    7．若f（x）=-x2+3，则函数f（x）的增区间是（-∞，0）．

    分析 二次函数的单调性与开口方向和对称轴有关，利用二次函数图象及性质求解即可．

    解答 解：函数f（x）=-x2+3，开口向下，对称轴为y轴．
    由二次函数的图象可知：f（x）的增区间是（-∞，0），
    故答案为（-∞，0）．

    点评 本题考查了二次函数的图象及性质的运用．二次函数的单调性与开口方向和对称轴有关．属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．已知数列{log2an}为等差数列，且a1=$\frac{1}{4}$，a5=64，求数列{an}的通项公式．

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    18．$\sqrt{3}$sinx+cosx=（　　）
    A．sin（x+$\frac{π}{3}$）B．sin（x+$\frac{π}{6}$）C．2sin（x+$\frac{π}{3}$）D．2sin（x+$\frac{π}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，M，N分别是AC，AD的中点，BC⊥CD．
    （1）求异面直线MN与BC所成的角；
    （2）求证：平面ACD⊥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如表：
    非统计专业统计专业
    男1310
    女720
    为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，查对临界值
    P（x2≥x0）0.100.050.0250.010
    x02.7063.8415.0246.635
    所以有95%的把握认为主修统计专业与性别有关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，相关部门随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：
    收入x（万元）8.28.610.011.311.9
    支出y（万元）6.27.58.08.59.8
    （1）根据上表可得回归直线方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline y$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline x$，据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭年支出为多少？
    （2）若从这5个家庭中随机抽选2个家庭进行访谈，求抽到家庭的年收入恰好一个不超过10万元，另一个超过11万元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
    （1）当a=2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
    （2）设a＞$\frac{1}{2}$，且当x∈[$\frac{1}{2}$，a]时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．某班学生在一次数学考试中各分数段以及人数的成绩分布为：[0，80），2人；[80，90），6人；[90，100），4人；[100，110），8人；[110，120），12人；[120，130），5人；[130，140），6人；[140，150），2人．那么分数在[100，130）中的频数以及频率分别为（　　）
    A．25，0.56B．20，0.56C．25，0.50D．13，0.29

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为120°求：
    （1）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
    （2）$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影；
    （3）$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角．

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