Question

10．[$\frac{1}{4}$（0.027${\;}^{\frac{2}{3}}}$+50×0.0016${\;}^{\frac{3}{4}}}$）]${\;}^{-\frac{1}{2}}}$=$\frac{20}{7}$．（用数字作答）

Answer 1

分析 由指数幂的运算可得0.027${\;}^{\frac{2}{3}}}$=$（（0.3）^{3}）^{\frac{2}{3}}$=0.09，0.0016${\;}^{\frac{3}{4}}}$=0.008，从而求得$\frac{1}{4}$（0.027${\;}^{\frac{2}{3}}}$+50×0.0016${\;}^{\frac{3}{4}}}$）=$\frac{49}{400}$，从而求得．

解答 解：∵0.027${\;}^{\frac{2}{3}}}$=$（（0.3）^{3}）^{\frac{2}{3}}$=0.09，0.0016${\;}^{\frac{3}{4}}}$=0.008，
故$\frac{1}{4}$（0.027${\;}^{\frac{2}{3}}}$+50×0.0016${\;}^{\frac{3}{4}}}$）=$\frac{1}{4}$（0.09+0.4）=$\frac{49}{400}$，
故[$\frac{1}{4}$（0.027${\;}^{\frac{2}{3}}}$+50×0.0016${\;}^{\frac{3}{4}}}$）]${\;}^{-\frac{1}{2}}}$
=$（\frac{49}{400}）^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{20}{7}$；
故答案为：$\frac{20}{7}$．

点评 本题考查了指数幂的运算的应用，属于基础题．