本试题主要是考查了框图的知识,以及数列的通项公式和求和的综合运用。
(1)由程序框图可知, 数列{
an}的一个递推关系式:
,
,
.
又
,所以数列
是首项为
,且公比为
的等比数列,可得结论。
(2)由(Ⅰ)可知数列
的前
项和
对任意的
,
所以不等式
,对任意
皆成立.只要作差可以得到参数的取值范围。
解(Ⅰ)由程序框图可知, 数列{
an}的一个递推关系式:
,
…………………………………………1分
,
.
又
,所以数列
是首项为
,且公比为
的等比数列,
…………………………………………3分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知数列
的前
项和
……………4分
对任意的
,
所以不等式
,对任意
皆成立.………………………………6分