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已知集合A={x|y=2x+1},B={y|y=x2+x+1},则A∩B=
 
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:求出A中x的范围确定出A,求出B中y的范围确定出B,找出两集合的交集即可.
解答: 解:由A中y=2x+1,得到A=R,
由B中y=x2+x+1=(x+
1
2
2+
3
4
3
4
,得到B=[
3
4
,+∞),
则A∩B=[
3
4
,+∞).
故答案为:[
3
4
,+∞)
点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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如图(1),△ABC是等腰直角三角形,其中AC=BC=4,E,F分别为AC,AB的中点,将△AEF沿EF折起,点A的位置变为点A′,已知点A′在平面BCEF上的射影O为EC的中点,如图(2)所示.

(Ⅰ)求证:EF⊥A′C;
(Ⅱ)求三棱锥F-A'BC的体积.

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双曲线3x2-y2=9的渐近线方程是
 

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在抛物线y=x2+x+1上的一点A(0,1)处作切线,该切线方程是
 

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公差不为零的等差数列{an}中,a1+a3+a5=9,且a1、a2、a4成等比数列,则数列{an}的公差等于
 

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过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦点的直线交双曲线所得弦长为2a.若这样的直线有且只有两条,则双曲线的离心率是
 

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“自然数中a,b,c恰有一个偶数”的否定为(  )
A、自然数a,b,c 都是奇数
B、自然数a,b,c都是偶数
C、自然数a,b,c中至少有两个偶数
D、自然数a,b,c都是奇数或至少有两个偶数

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如图,正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1,高为2,M为线段AB的中点,设异面直线CD与MC1所成角为θ,则tanθ=(  )
A、2
2
B、2
3
C、2
5
D、2
7

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