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    9．数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，则该数列的前100项之和等于$\sqrt{101}$-1．

    分析 求得an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，运用数列的求和方法：裂项相消求和，化简整理，即可得到所求和．

    解答 解：an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，
    可得数列的前100项之和为（$\sqrt{2}$-1）+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）+（2-$\sqrt{3}$）+…+（$\sqrt{101}$-10）=$\sqrt{101}$-1．
    故答案为：$\sqrt{101}$-1．

    点评 本题考查数列的求和方法：裂项相消求和，考查化简整理的运算能力，属于基础题．

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    19．如图，图1是定义在R上的指数函数g（x）的图象，图2是定义在（0，+∞）上的对数函数h（x）的图象，设f（x）=h（g（x）-1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求方程f（x）-x+1=0的解；
    （Ⅲ）求不等式f（x）＜2成立的x的取值范围．

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    4．若实数a，b，c，d满足|b+$\frac{1}{2}$a2-4lna|+|3c-d+2|=0，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为$\frac{121}{40}$．

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    4．已知函数f（x）=ax+b（x∈[0，1]），则“a+3b＞0”是“f（x）＞0恒成立”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    5．如图，在三棱台ABC-DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，
    （Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；
    （Ⅱ）求二面角B-AD-F的余弦值．

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