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    20．已知∠A，∠B为△ABC的内角，且（1+tanA）（1+tanB）=2，求∠A+∠B的度数．

    分析 把已知等式变形，可得$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}=1$，即tan（A+B）=1．再结合角的范围可得∠A+∠B的度数．

    解答 解：由（1+tanA）（1+tanB）=2，
    得tanA+tanB+tanAtanB+1=2，
    即tanA+tanB=1-tanAtanB，
    ∴$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}=1$，即tan（A+B）=1．
    ∵0°＜A+B＜180°，
    ∴A+B=45°．

    点评 本题考查两角和与差的正切，考查数学转化思想方法，是基础题．

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    （1）求f（$\frac{π}{8}$）的值；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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    （1）求tanC的值；
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    5．已知函数f（x）=ax2+2x-1（a＜0）．
    （1）若a=-1，求函数的零点；
    （2）若函数在区间（0，1]上单调递增，求a的取值范围．

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    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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