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已知集合A={x|x2-4x-5<0},B={x|2a≤x≤a+3},且B?A,求a的取值范围.
考点:集合的包含关系判断及应用
专题:集合
分析:解得集合A={x|-1<x<5},利用B?A,求a的取值范围.
解答: 解:A={x|-1<x<5},∵B?A,①B=∅时,2a>a+3,a>3,满足B?A;②B≠∅,即a≤3时,
2a≥-1
a+3≤5
 即-
1
2
≤a≤2;综上,即a的取值范围是:{a|-
1
2
≤a≤2或a>3}.
点评:本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题,其中根据已知条件,构造出关于a的不等式组,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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由曲线y=
1
x
,直线y=4x,x=1及x轴共同围成的封闭图形的面积为(  )
A、ln2-
1
2
B、
1
3
+ln2
C、ln2+
1
2
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1
2
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n(n+1)
2
(n∈N*
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式.
(2)求证:
n
2(n+2)
n
k=1
(1-
bk
bk+1
1
bk+1
5
6
(n∈N*).

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